Kartkówki — klasa 3 LO / technikum — ROZSZERZENIE + klucz odpowiedzi

Opis

Kartkówki z matematyki — klasa 3, zakres rozszerzony

Potrzebujesz krótkiego sprawdzenia wiadomości po konkretnym temacie? Ten zestaw zawiera 25 kartkówek, każdą w dwóch wersjach A i B, dla klasy 3 liceum i technikum. Wybierasz temat, drukujesz odpowiednie strony i korzystasz z dołączonego klucza przy ocenianiu.

Co otrzymujesz za 29,99 zł?

• PDF z zadaniami — 50 stron: 25 tematów × dwie grupy A i B.
• Osobny PDF z kluczem — 9 stron: odpowiedzi dla obu grup, punktacja i proponowana skala ocen do dostosowania do zasad szkoły.
• Każda kartkówka: 4 zadania, 20 minut pracy i 6 punktów.
• Dwa zadania zamknięte po 1 punkcie oraz dwa zadania otwarte po 2 punkty, wymagające zapisania rozwiązania.
• Miejsce na dane ucznia, obliczenia, liczbę punktów i ocenę.

Jakie tematy obejmuje zestaw?

• Wyrażenia, równania i nierówności wymierne oraz funkcja homograficzna.
• Rekurencja i monotoniczność ciągów, ciągi arytmetyczne i geometryczne.
• Granice ciągów i szereg geometryczny.
• Permutacje, wariacje i kombinacje.
• Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu.
• Miara łukowa, wykresy i okresowość funkcji trygonometrycznych, równania oraz wzory sumy i kąta podwojonego.
• Odległość punktu od prostej, symetralna, okręgi, symetrie i pola figur w układzie współrzędnych.
• Granica i ciągłość funkcji, pochodna oraz styczna do wykresu.
• Monotoniczność, ekstrema, wartości skrajne i optymalizacja z wykorzystaniem pochodnej.

Jak wykorzystać materiał?

Na lekcji rozdaj grupy A i B, przeznacz 20 minut na samodzielną pracę, a następnie sprawdź odpowiedzi według klucza. Możesz też wykorzystać wybrany temat jako ćwiczenie powtórzeniowe na korepetycjach albo do samodzielnej nauki ucznia.

Nie musisz drukować całego pakietu — wybierz kartkówkę odpowiadającą aktualnie omawianemu zagadnieniu. Lista tematów powyżej pozwala sprawdzić, czy zestaw pasuje do kolejności pracy w Twojej klasie.

Format i dostawa

Produkt cyfrowy do pobrania po opłaceniu: archiwum ZIP zawierające dwa pliki PDF — zadania i klucz odpowiedzi. To poprawione wydanie materiału. Wydruk wykonujesz samodzielnie; zakup nie obejmuje przesyłki papierowej.